کار صنفی شماره اول
در مضمون اساسات نظری الکتروتخنیک
محاصبه دوره های برقی خطی جریان ثابت
به نام خدا
مقدمه :
دو شیمای برقی برای ما داده شده است که شیمای (A) آن دارای چندین گره و شیمای (B) آن دارای دو گره میباشد که در این شیماها وریانت ارقام جهت و مقدار قوه محرکه و مقاومت ها داده شده است که از نتیجه محاسبات ذیل ازما خواسته شده است .
1-جریان را در شاخه ها ی شیمای (A) در یافت میکنیم که انتخاب طریقه حل به انتخاب خود محصل است.
2-صحت بودن محاصبه خود را با استفاده از بیلانس طاقت امتحان مینماییم.
3-جریان تمام شاخه های شیمای (B) را با استفاده از طریقه دو گره دریافت مینماییم.و در این شیما هم برای صحت بودن محاسبه از بیلانس طاقت استفاده مینماییم.
شیمای (A) :
در این شیما از ما خواسته شده تا دوره برقی و جریان ها در شاخه ها را در یافت نماییم. ما برای حل نمودن این شیما طریقه جریان های کانتوری که مناسبترین طریقه برای دریافت جریان ها در شاخه ها است انتخاب نموده و برای شروع کار خود مراحل آتی را در نظر میگیریم.
1-تعداد کانتورهای مستقل در دوره باید مشخص شود.
2-سمت جریان های کانتوری را در کانتورها که کیفی است انتخاب مینماییم.
3-معادلات جریان ها را با در نظرداشت به فرمول آن مینویسیم.
4-جریان در شاخه ها را با استفاده از جریان ها ی کانتوری بدست می آوریم.
volt | Ω | |||||||||||
E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | E6 | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | |
1800 | 3200 | 3400 | 2600 | 1600 | 2000 | 150 | 200 | 360 | 300 | 250 | 100 | |
حالا الگاریتم فوق را عملی میکنیم:
1-در این شیما فقط سه کانتور داریم.
2-برای تمام کانتورها جهت جریانهای کانتوری را مطابق به عقربه ساعت تعیین می نماییم.
3-در مدحله سوم معادلات جریان های کانتوری را طور ذیل مینویسیم.
حالا معادلات را با استفاده از دیترمینانت طبق فرمول ذیل حل میکنیم تا جریان های کنتوری را دریات نماییم.
برای صحت بودن محاصبه تمام قیمت های دریافت شده را در معادله جریان وضع نموده و نتیجه می شود که:
وحالا جریان در شاخه های اصلی را با استفاده از جریان های کنتوری بدست می آوریم:
حالا برای صحت بودن محاصبه دوره برقی را بیلانس مینماییم، (طاقت تولیدی =طاقت مصرفی) تمام قیمتها را در معادله بیلانس وضع نموده میابیم که:
شیمای (B)
دراین شیما جریان در شاخه ها خواسته شده است میخواهیم جریان در شاخه ها را با استفاده از طریقه دو گره دریافت مینماییم زیرا مناسبترین طریقه میباشد. همچنان برای دریافت جریان در شاخه ها طریقه های دیگر هم وجود دارد مانند طریقه قوانین کرشهوف و طریقه جریان های کانتوری که با استفاده از آنها حل دوره را مغلق تر میکند ، اساس طریقه دو گره را قوانین ذیل تشکیل میدهد:
1-از فرمول ذیل برای تعیین ولتاژ بین دو گره کار میگیریم :
2-جهت جریان ها در شاخه ها را در یافت مینماییم.
3-جریان در شاخه ها را با استفاده از قانون اوم دریافت مینماییم.
برای محاسبه نمودن الگاریتم فوق را عملی میکنیم:
1-قیمت های ولتاژ را در فرمول ذیل وضع میکنیم.
2-جریان در شاخه ها را با استفاده ار قانون اوم دریافت می کنیم.
حالا برای صحت بودن محاصبات دوره برقی را بیلانس میکنیم (طاقت تولیدی =طاقت مصرفی) تمام قیمتها را در معادله بیلانس وضع نموده میابیم که:
طریقه جنراتور معادل (Open circuit voltage) :
در این طریقه مقاومت یکی از شاخه ها را مساوی به صفر قرار داه و ولتاژ Open circuit آن را با استفاده از رابطه ذیل در مییابیم.
Lما دراین شیما شاخه I2 را برای طریقه جنراتور معادل به کار میگیریم که در این شاخه(R1) را باز مینماییم واز رابطه بالا کار میگیریم.
در این قسمت برای (R1) قیمت داده قیمت (I2) را میابیم.ودر آخر گراف مذکور را نیز رسم مینماییم.
R1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 1.9 | 2 |
I2 | 177358.3 | 23133.7 | 12373.8 | 5165.8 | 2907.5 | 2621.06 | 2385.99 | 2189.6 | 1756 | 1389.2 | 1320.3 |
